第 1 章 绪 论

1.1 课题研究背景与意义

作为太阳系中表面环境与地球最相似的天体，火星探测一直是深空探测的重要目标。通过火星探测，有助于研究太阳系的形成、演化及生命的起源；有利于揭示其它天体对地球可能存在的影响；有助于发现可为人类利用的能源和资源。同时，火星表面精确着陆与采样返回技术也为未来的载人火星探测提供经验基础及技术验证，实现火星的载人飞行探测被认为是 21 世纪上半叶行星际探测的终极目标[1-2]。近期深空探测的研究热点集中于行星表面精确着陆与采样返回任务[3]。自从人类有能力进行太空探索便开始了火星探测，从 1960 年开始前苏联就向火星发射了多个探测器，但全部失败。1971 年发射的“火星 3 号”是有史以来第一个着陆火星表面的探测器，但没有获取任何探测数据。美国于 1964年开始先后发射了“水手号”系列探测器，其中“水手 4 号”成功交会火星，成为第一个向地球发回数据的着陆器。1975 年发射的“海盗号”探测器成功着陆火星，并获取大量火星表面数据和图像。其后有多个火星探测任务，包括日本的“希望号”、欧洲的“火星快车”以及美国的“火星探测漫游者”、“凤凰号”等，陆续实现了火星表面软着陆及漫游探测，获得了大量火星表面环境信息。随着经济和科技实力的发展，火星探测再次成为世界各航天大国关注的焦点。美国 2010 年公布了新的太空探测计划，将火星作为未来三十年载人航天计划的目的地。ESA 分别与 NASA 和俄罗斯合作进行火星联合探测任务，计划于 2016 年和 2018 年发射火星轨道探测器、着陆器和火星车，并要在 2020年实现火星采样返回地球。印度也在近期宣布将在 2015 年前发射火星探测器，2030 年前实现火星载人飞行。

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1.2 火星着陆导航任务概述

火星 EDL 过程可以分为大气进入段、降落伞下降段和动力下降着陆段三部分[4]。整个过程从着陆器进入 120 km 高度的火星大气开始，到着陆器降落到火星表面为止，大约持续 6 分钟。大气进入段又称为高超音速大气制动段，是整个 EDL 过程动力学环境最复杂的阶段。当满足一定马赫数和飞行高度时，超音速降落伞展开，进入降落伞下降段。与月球着陆任务相比，火星大气阻力的减速作用极大地节约了燃料。但隔热罩的存在使得光学敏感器无法使用，高速飞行对大气的电离作用又降低了无线电导航的性能。因此观测信息不足再加上动力学模型及大气密度模型的不确定性使得大气进入段和降落伞下降段的导航性能较差。当飞行速度进一步降低时，亚音速降落伞打开，同时隔热罩抛掉，进入动力下降着陆阶段，这时光学导航敏感器和发动机开始工作，实现着陆器的精确着陆和安全着陆。图 1-1 以“火星科学实验室”为例描述了整个EDL 过程[14]。从上世纪60年代开始，各国共向火星发射了40多个火星轨道探测器和着陆探测器，其中7个探测器完全成功着陆火星并完成科考任务，3个探测器部分着陆成功。“海盗号”(Viking)探测计划包括“海盗 1 号”和“海盗 2 号”两个探测器，分为轨道器和着陆器两部分，是美国成功实施的首个火星着陆任务。大气进入时的位置和姿态信息通过地面测控站和姿态敏感器确定。在着陆过程中，利用 IMU 进行航位递推着陆器的位置、姿态和速度信息，同时利用多普勒雷达来修正位置和速度估计误差。其中多普勒雷达在降落伞下降段，距离火星表面大约 4.57 km 处开始工作。着陆误差椭圆长轴预期目标为 280 km，短轴预期目标为 100 km[15]。

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第 2 章 基于视线矢量观测的姿态四元数估计算法

2.1 引言

着陆器相对于火星表面的精确指向是实现精确、安全着陆的必要条件。利用路标特征点测量信息进行姿态确定属于基于视线矢量观测的姿态估计问题，矢量姿态敏感器包括星敏感器、磁强计、太阳敏感器和光学相机等。虽然星敏感器可以直接输出姿态初始估计值，但火星大气的存在使得星敏感器无法在着陆段使用；火星的弱磁性使得磁强计也无法使用。着陆器下降过程中光学相机捕获的火星表面图像包含丰富的测量信息，可用于着陆器高精度姿态确定。光学相机测量模型属于典型的强非线性模型，对于高精度测量敏感器，测量模型的非线性是影响状态估计精度的重要因素，特别在初始估计误差较大的情况下，忽略测量模型非线性高阶项可能会导致滤波算法发散或收敛到错误的估计值。为了合理选择弱非线性的测量模型，本章利用微分几何曲率测量理论，定量比较了两类视线测量模型的非线性强度大小，并通过数学仿真验证了理论分析的一致性和通用性。基于视线矢量观测的姿态四元数估计算法可以分为两大类：以 QUEST 算法为代表的确定性批处理和以 MEKF 算法为代表的实时递推滤波。姿态估计本质上是一个非线性状态估计问题，确定性姿态估计方法直接针对问题的非线性结构操作，但无法直接将位置和速度等参数包括到状态矢量中进行估计。基于 MEKF 的姿态估计算法则通过线性化的方法，直接增广位置和速度等状态参数，但局部线性化近似处理难以获得最优四元数估计值。四元数作为全局非奇异最小维数姿态描述形式，要想获得精确的姿态估计，单位归一化约束必须精确保持。

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2.2 视线矢量非线性测量模型选取

通过定量计算观测模型的非线性强度，研究了视线矢量测量模型的选取问题。首先，基于透射投影模型的共线性方程，给出了两种视线矢量观测模型的导航测量方程及测量噪声统计特性。接着，在扩展卡尔曼滤波框架内深入分析了观测模型非线性对系统性能的影响。然后利用微分几何非线性曲率测量理论，定量比较了两种观测模型的非线性强度。最后以基于视线矢量观测的姿态确定系统为例，仿真验证了非线性曲率测量与导航性能的一致性。系统非线性主要依赖于对其观测几何、运动学及动力学模型的数学描述形式，但一直缺乏定量的测量方法。基于微分几何的非线性曲率测量能够真实反应系统的非线性强度。下面首先给出非线性曲率测量的定义，然后将其应用于视线矢量测量模型。

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第 3 章 基于光学/惯性信息融合的着陆导航算法..... 42

3.1 引言....42

3.2 光学/惯性导航系统建模.........42

3.3 光学辅助惯性绝对导航算法.........50

3.4 数学仿真分析....60

3.5 本章小结.......64

第 4 章 基于帧间单应变换的着陆导航算法.........65

4.1 引言....65

4.2 基于几何链式变换的光学导航算法.......65

4.3 基于单应矩阵的着陆导航算法......... 69

4.4 数学仿真分析....76

4.5 本章小结.......82

第 5 章 基于多帧滑动窗口优化的着陆导航算法.......83

5.1 引言....83

5.2 基于固定滞后平滑的滑动窗口导航算法....83

5.3 基于多目几何约束的着陆导航算法.......92

5.4 本章小结.....101

第 5 章 基于多帧滑动窗口优化的着陆导航算法

5.1 引言

利用上一章的两帧特征跟踪导航算法可以得到陌生环境中着陆器的实时导航信息，但当同一特征点被连续多个时刻的相机观测到时，仅利用两帧图像之间的特征点几何约束关系显然是不精确的，会损失一定的导航定位信息。为了充分利用多帧图像测量信息，提高无地图环境中着陆导航算法的精度和稳定性，本章充分挖掘多帧重叠图像测量与导航参数之间的约束关系，提出了基于多帧滑动窗口运动估计的着陆导航算法。光束法平差(Bundle Adjustment, BA)作为 SLAM 问题的批处理优化方法，直接估计所有测量时刻的相机状态矢量和特征点三维位置矢量，可以获得精确的估计结果[128]。但是导航定位过程和地图构建过程耦合在一起，使得导航系统计算量随时间增加，不适合大尺度环境实时导航应用。剔除某时刻的状态或者仅保留几帧测量信息可以降低状态矢量维数，但将测量信息直接剔除没有考虑状态之间的关联。本章利用固定滞后平滑原理，对现有 SLAM 批处理算法进行改进，并应用于火星探测器着陆导航系统，详细推导了着陆器导航参数滑动窗口估计过程，通过调节状态矢量维数，自适应的控制导航精度和计算量。为了便于在着陆过程进行实时的反馈控制，将导航定位过程和地图构建过程解耦，提出了基于多目几何约束的着陆导航算法。通过特征点延迟初始化，不再显性估计特征点位置。状态矢量由着陆器导航参数和多次拍照时刻的相机位姿构成，当相机无法获得特征点的跟踪测量信息时，利用特征点多帧几何约束关系对导航参数进行测量更新。

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结 论

光学导航方法是实现未来星际着陆任务的关键技术之一。本论文针对火星探测器下降着陆段的任务特点，从导航信息的数学描述形式和最优实时融合策略出发，对探测器位姿估计方法及其在火星着陆任务中的应用进行了系统深入的研究，主要结论如下：针对火星着陆过程探测器对高精度姿态信息的需求，提出了一种基于特征观测信息的姿态估计算法。首先针对非线性光学测量模型选取问题，分析了测量模型非线性对导航性能的影响。在此基础上，利用微分几何非线性曲率测量，定量比较了焦平面测量模型和单位矢量测量模型的非线性强度。仿真结果表明，单位矢量测量模型在估计精度和收敛特性等方面的性能更为优越，非线性曲率与姿态确定系统性能保持一致。其次从信息融合的角度考虑，将约束EKF 算法应用到状态矢量部分受约束的乘性姿态估计中，充分发挥乘性估计和约束滤波的优势，提出一种乘性姿态四元数估计算法；为了避免测量更新阶段的局部线性化近似，将 QUEST 批处理算法和乘性滤波思想有效结合起来，提出一种基于扩展 QUEST 算法的姿态滤波算法。数学仿真结果验证了所提姿态估计算法在精度、稳定性和收敛性等方面的良好性能。

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参考文献（略）