本文是物理专业博士论文，主要研究飞行器等离子体鞘套对电磁波传输特性的影响

第一章 绪 论

1.1 研究背景

高超声速飞行器（如航天飞机、载人飞船等）再入大气层时，飞行速度很高，飞行器前端形成很强的激波，激波的压缩以及飞行器与周围空气之间的剧烈摩擦使得飞行器的动能大量转化为热能，飞行器周围空气温度迅速升高，导致空气和飞行器表面防热材料发生离解和电离，飞行器周围形成一层高温等离子体鞘套[1-9]。等离子体鞘套对电磁波产生衰减和反射，导致飞行器与外界之间的通信严重失效，包括 GPS（Global Positioning Sytem，全球定位系统）导航、数据遥测、飞行器跟踪等在内的所有信号全部中断，即飞行器遇到“黑障”问题[10-28]。这关系到飞行任务的成功与否以及飞行器的反跟踪和电子对抗能力。例如，2003 年，由于遥测信号中断，Colombia（哥伦比亚）号航天飞机失事[10]。随着高超声速飞行器的发展，通信中断问题显得越来越重要[29-36]。飞行器通信中断的高度、时间和飞行器外形、攻角、再入速度、飞行高度、通信频率、发射机功率、接收机灵敏度等因素有关[10]。总体来说，接收机接收到的电磁波信号强度低于接收系统门限时，通信信号发生中断。同时，等离子体还会引起天线阻抗失配、方向图畸变、辐射效率下降等[37-42]。

1.2 飞行器通信中断机理

在国内，董乃涵等人提出了一种电磁波在不均匀等离子体中传播的近似方法，原理是采用折合厚度进行等效，其结果和解析结果吻合较好，计算量却明显减小了[89]；孙爱萍等人研究了均匀分布以及指数分布等离子体中电磁波的反射、透射和吸收[90,91]；2003 年，张海峰等人针对等离子体尺度和电磁波波长相比拟的问题，给出了微波和等离子体相互作用的新的数值求解方式，发现其结果和解析解吻合较好[92]；2005 年，马兆国等研究了导弹前端等离子体鞘套中电磁波的传输问题[93]。目前，等离子体中电磁波传输特性的理论和数值解法有解析解法、SMM（ Scattering Matirx method ， 散射矩阵） 方法 、分层方法 、WKB（Wentzel-Kramer-Brillouin）方法[94]和 FDTD（Finite Difference Time Domain，时域有限差分）方法[95-108]。1968 年，G. Gal 等人给出了平面电磁波和圆柱形高斯分布等离子体相互作用的解析解[109]；赵汉章等人给出了双指数分布及正态分布等离子体中电磁波反射系数、透射系数的解析表达式[110-112]；王耕国研究了双线性电子密度分布时电磁波的传输特性，给出了反射系数和透射系数的解析表达式[113]。2009 年，C. S. Gürel 采用 SMM 方法研究了电子密度正弦变化等离子体层中电磁波的反射、吸收和透射特性[114]。1985 年，王柏懿等人基于分层模型和不变量镶嵌原理，给出了电磁波的功率反射系数和透射系数[115]；2001 年，王舸等人采用分层方法计算了几种典型等离子体电子密度分布（线性、抛物线、Epstein 分布）下电磁波衰减随电磁波频率的变化[116]；袁忠才等人采用分层方法研究了高碰撞频率下，毫米波垂直入射到等离子体中的传输特性[117]；吴彬等采用分层模型和镶嵌不变原理，在考虑层间反射的情况下，对不同电子密度分布大气压非平衡等离子体中电磁波的传输特性进行了分析[118]；奚衍斌等人建立了几种典型等离子体电子密度分布的多层近似模型，研究了等离子体密度分布对电磁波吸收特性的影响[119]。刘少斌等人采用 WKB 方法研究了线性分布、指数分布等离子体中电子密度、碰撞频率、电磁波频率对电磁波衰减的影响[120-122]；柳杨等采用 WKB 方法研究了双指数分布等离子体中的功率透射特性，并与解析解法结果进行了对比[123]；李江挺等人采用改进的 WKB 方法研究了电磁波通过等离子体后的幅频特性，同时研究了电磁波的相移和群时延特性等[124]。

第二章 等离子体中电磁波传输特性理论研究

目前，研究等离子体中电磁波传输特性的理论方法主要有解析解法、WKB 和FDTD 方法。解析解法[26]是在给定边界条件下求解 Maxwell 方程组，从而得到等离子体中电磁波的传输特性，适用于求解均匀分布或给定分布等离子体中电磁波的传输特性。这种方法最为准确，然而真实飞行器周围产生的等离子体鞘套一般无法用特定函数给出，这限制了解析解法的应用。WKB 方法[94]以几何光学近似为基础，进而求解波动方程，是一种近似方法。WKB 方法推导简单，然而其成立存在一定的条件，只有当等离子体参数随位置的变化足够缓慢时，WKB 方法才适用，因此 WKB 方法的使用具有一定的局限性。FDTD 方法[95-98]从 Maxwell 方程组出发，对电场、磁场分量在时间和空间上采用交替抽样的方法进行离散，将 Maxwell 方程组转化为和空间间隔、时间间隔有关的差分方程组，进而在时间轴上逐步推进，以求解空间电磁场。FDTD 方法可适用于求解任意分布的飞行器等离子体鞘套，然而当等离子体鞘套分布比较复杂或电磁波频率较高时，FDTD 方法需要的计算机内存较大，计算时间较长。基于这几种方法的优劣性，本文采用解析解法对三层介质中的电磁波传输特性进行了推导，并进行了编程实现；编写了等离子体中电磁波传输特性的 WKB 和三维 FDTD 程序。进而研究了等离子体中电磁波的传输特性，对于均匀等离子体，采用解析解法和 FDTD 方法进行了研究；对于非均匀等离子体，采用 WKB 方法和 FDTD 方法进行了研究。对不同方法的结果进行了比较，找到了各方法的适用范围。

第三章 等离子体中电磁波传输特性实验研究.... 62

3.1 等离子体中 L 波段、S 波段电磁波传输........ 62

3.1.1 等离子体炬 ........ 62

.1.2 L 波段、S 波段电磁波传输特性实验系统 ....... 62

3.1.3 等离子体中 L 波段、S 波段电磁波传输特性实验....... 63

3.2 等离子体中 Ka 波段、W 波段电磁波....... 66

3.2.1 激波管 ...... 66

3.2.2 Ka 波段、W 波段电磁波传输特性实验系统 ...... 67

3.2.3 等离子体中 Ka 波段、W 波段电磁...... 69

3.3 等离子体中 THz 波段电磁波传输特性实验研究........ 77

3.3.1 THz 波段传输特性实验系统....... 77

3.3.2 等离子体中 THz 波段传输特性实验 ...... 78

3.4 本章小结.... 81

第四章 等离子体对天线辐射性能的影响研究.... 82

4.1 等离子体对天线辐射性能影响仿真模型........ 82

4.2 等离子体对 L 波段天线辐射性能的影响........ 82

4.3 等离子体对 S 波段天线辐射性能的影响........ 96

结论

（1）从理论和数值上对等离子体中电磁波传输特性进行了研究：从 Maxwell方程出发，推导了三层介质中电磁波的反射系数、透射系数和衰减，并进行了编程实现；编写了等离子体中电磁波传输特性的 WKB 和三维 FDTD 程序；分析了等离子体密度、碰撞频率、厚度、电磁波频率和入射角对电磁波传输特性的影响规律；比较了解析解法、WKB 方法和 FDTD 方法的优劣性，找到了各自的适用范围。

（2）开展了不同波段电磁波在等离子体中传输特性的实验研究：以激波管和等离子体炬作为等离子体源，在此基础上搭建了 L 波段、S 波段、Ka 波段、W 波段和 THz 波段电磁波传输特性实验系统，开展了等离子体中 L 波段、S 波段、Ka波段、W 波段和 THz 波段电磁波传输特性的实验研究，并将实验结果和 FDTD 结果、电磁仿真软件结果进行了对比，三者吻合较好。

（3）等离子体对天线辐射性能的影响研究：研究了等离子体密度、碰撞频率和厚度对 L 波段、S 波段、C 波段和 X 波段天线辐射性能（包括回波损耗和方向图）的影响，发现等离子体密度、碰撞频率和厚度对不同波段天线辐射性能的影响规律是不同的。

参考文献

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