第一章绪论

1.1研究背景及意义

三维模型作为第四代媒体继声音、图像、视频之后得到了快速发展（如图1.1所示）⑴。这主要归因于以下三方面：第一，三维模型输入输出设备的快速发展，使三维模型获取变得更加便捷；第二，计算机网络技术的发展，加速了三维模型的传播；第三，计算机图形硬件技术的不断进步和建模软件系统功能的日绩完善，使得大规模复杂三维模型的设计更加快速和简便。三维模型广泛应用于计算机辅助设计（Computer Aided Design, CAD) [2]、数字影视动画[3]、医学和生物研究等领域[4-9]。三维模型的数量和种类呈现指数型增长，许多大型的三维模型数据库应运而生，并公开供用户直接使用。比如包含有生物分子数据结构的蛋白质三维模型数据库[12，13]，包含电子零件、建筑和机械的CAD模型的美国国家设计库以及包含了六万多个标准三维模型的Princeton大学三维模型库等。构建质量较高的三维模型需耗费大量的精力和时间，因此，如何快速而有效地在三维模型库中检索到所需的三维模型，提高三维模型的检索效率，已成为三维模型检索的研究热点。

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1.2三维模型检索

三维模型检索的过程就是由检索者提供所需的三维模型的描述（三维模型描述可以是三维模型样本、三维模型的文本标注、三维模型的二维图片或二维轮廓等），通过与三维模型特征库里的三维模型的特征向量距离比对，把相对应的三维模型库里的最相似的前若干个三维模型作为检索结果返回给检索者的过程。三维模型特征向量库里的特征向量与三维模型库里的三维模型是一一对应的，如图1.2所示。因此，一种三维模型检索系统由以下几部分组成，一个完善的检索系统应该具有提供给检索者方便查询的交互界面。一般情况下，一个检索系统的界面可使用文本描述与三维模型相结合的方法[18，2G]进行查询。文献[20]要求检索者把拥有的三维模型样本作为输入，通过系统检索出所需的三维模型。此方法可以得到比较理想的检索结果，但检索者一般缺少理想的三维模型样本，因此有一定的局限性。文献[18]要求检索者在所提供的绘图接口中绘制出所需三维模型的二维图像或轮廓，但对于普通检索者而言，很难绘制出一个结构比较复杂的三维模型的二维图像或轮廓，因此这样的查询接口也使得系统的检索性能比较差。Princeton大学的检索平台提供了文本标注、二维图像或轮廓绘图和三维模型样本三种检索接口[11]，如图1.3所示。在应用服务器里应有三维模型数据库和与之相对应的三维模型特征向量库。一个比较理想的特征描述子，即三维模型特征向量，应对模型的缩放、平移和旋转等具有几何不变性；当模型用几种拓扑形式表示的时候，特征描述子应该是稳定的，即具有拓扑不变性；对三维模型进行简化、细分、增减噪声及变形时是鲁棒的。

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第二章三维模型特征提取

2.1三维模型特征提取

本文研究的三维模型是三维几何模型，即由点、线和面构成的三维模型，处理的信息是记录点、线、面连接关系的拓扑信息和描述点、线、面的具体形状与空间位置的几何信息。三维模型的形状特征着重描述三维模型的几何信息和拓扑信息。此外，利用业已成熟的二维图像的检索技术进行三维模型检索，从现有的研究成果来看其也是行之有效的方法。因为是转换到二维图像的检索方向上，本文也把这个方向归纳成一类。因此，本章主要总结分析基于三维模型的几何信息、拓扑信息、基于二维图像和多特征融合的三维模型特征提取方法[7，21-23]。提取出的三维模型特征具有如下特点：（1)对三维信息有较强的描述和辨识力；(2)特征数据量应尽可能小，计算速度快且易存储；（3)检索过程耗时短，易建立起索引结构；（4)对缩放、平移、旋转等几何变换具有不变性，且对于变形和噪声有一定的鲁棒性；（5)独立于具体的三维模型数据表示方式，即OFF、STL、VRML和W3D等不同的数据格式对三维模型特征的提取无影响。

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2.2相似性度量

对检索者提供的检索样本进行特征提取后，把提取到的特征与模型库里的模型特征比较，计算相似的程度，然后输出与输入样本特征最相似的前若干个模型。这个比较的过程就是相似性度量。输出的三维模型的特征与输入样本的特征有较近的距离。在三维模型检索中常用的距禹度量方法主要有：Euclidean距禹、Minkowski距离、Manhattan距离、Hausdorff距离、二次型距离[49]、直方图相交距离和EMD。直方图相交距离主要用于基于颜色特征的图像检索，度量直方图的距离一般是应用直方图相交法。直方图相交法计算简单、快速且能有效地抑制背景的影响。直方图相交指的是两个直方图在每个维度里所共有的像素数量。其具体过程为：根据颜色索引检索到图像样本的颜色直方图，把它与数据库中的每一张图像都进行直方图取交集，根据交集的值检索出最相似的图像。

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第三章加权球面调和分析的三维模型检索...... 25

3.1引言......25

3.2三维模型顶点的平均曲率...... 26

3.3特征提取算法描述...... 35

3.4仿真实验及分析...... 43

3.5本章小结 ......46

第四章基于图像轮廓线的特征融合三维模型检索...... 47

4.1引言...... 47

4.2 二维图像的轮廓线提取...... 50

4.3三维模型的轮廓提取...... 57

4.4轮廓重心整体约束特征...... 60

4.5 Fourier 特征提取 ......66

4.6特征融合三维模型检索 ......69

4.7本章小结...... 71

第五章小波滤波的移动最小二乘图像变形方法...... 73

5.1引言 ......73

5.2图像变形方法 ......75

5.3小波滤波...... 81

5.4基于控制点的小波滤波MLS图像变形方法...... 84

5.5基于控制曲线的小波滤波MLS图像变形方法...... 90

5.6本章小结 ......96

第五章小波滤波的移动最小二乘图像变形方法

检索者对现有的二维图像或手绘图进行变形，使其更接近于理想图像，变形会使几何形状发生变化，以便从图像中提取出的几何特征能发生相应的变化，再利用基于二维图像的几何特征检索时，使检索出的三维模型会更接近于检索者所需模型。因此，作为基于二维图像几何形状进行三维模型检索的有益补充，本章研究了二维图像变形问题，提出一种基于控制点的小波滤波的移动最小二乘图像变形方法。由于变形前首先对图像进行了小波滤波，只对低频轮廓部分进行变形，滤除了大量不需要操作的点，因此，所提方法不但取得了较好的变形效果，而且使变形的速度得到了很大的提高。鉴于曲线具有更好的控制变形的能力，在所提基于点的小波滤波的移动最小二乘图像变形方法的基础上，提出一种基于控制曲线的小波滤波的移动最小二乘图像变形方法。

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结论

特征提取是三维模型检索中的关键技术，提取的特征直接影响到三维模型检索的效率和效果。近年来，许多学者在提取三维模型特征方面进行了大量的研究。三维模型检索的输入检索样本方式一般为文本标注、三维模型实例、二维投影视图和二维草图四种方式。由于文本标注的局限性，因而三维模型检索以后三种方式为研究重点。本文综合运用微分几何、小波分析和数字图形图像处理等方法，就输入样本为三维模型和二维图像或手绘图的物体轮廓的三维模型检索方法进行了深入研究。论文完成的主要工作如下：当输入样本为三维模型时，无论是对模型整体还是对细节进行描述的单一特征，都只能从一个角度去描述，因此很难达到精确地描述三维模型的目的。本文利用特征融合的方法，提取出三维模型细节信息。三角面片顶点的平均曲率是函数的二次微分，表达了三维模型的细节信息，对其定义球函数并进行调和分析，得到一组具有平移、旋转和缩放不变性的描述三维模型顶点微观细节特征的描述子。然后，把描述模型整体的面片到重心的距离特征与细节描述子进行特征融合。最后，利用融合后的新特征进行检索。融合后的新特征包含了两种相关性很小的特征信息，实验表明该特征描述子有效地提高了三维模型检索的查全率与查准率。

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参考文献（略）