第一章绪论

 

1.1课题研究背景及意义

随着科技的不断发展，光学元件在各种精密光学系统中的应用日益广泛，且对光学元件的表面质量要求也越来越高。从日常生活中常见的眼镜镜片，照相机镜头到军事领域中的红外线夜视仪，航天领域中的天文望远镜以及各个国家点火装置中的高功率固体激光系统。

先进光学元件主要包括平面、斜面、球面及非球面光学元件等，加工材料主要是光学玻璃、微晶玻璃、结构陶瓷等硬脆性材料。在空间光学、军事、航天等领域中，大口径先进光学元件己经成为能起到支柱作用的关键部件。美国的高功率固体激光器——“国家点火装置”，简称NIF，该装置需要上千块光学元件，元件尺寸大，口径均大于400mm*400mm，且对光学表面质量要求很高；而我国的“神光”装置也需要大量各类大口径光学元件。其余有能力的国家都争相进行建设，如法国的兆焦耳装置（LMJ）精密光学系统中，任意一块光学元件的性能都会对整个光学系统造成不可估量的影响。高质量的光学元件离不开良好的加工方法与先进的检测技术，因此为了获得满足使用要求的高精度精密光学元件，不仅是要研制先进的光学元件制造技术，还需要发展高精度的测量光学元件的表面检测技术，对其面形质量做出准确的评价使其满足精度要求，这对于光学元件制造者来说是十分必要的。

 

1.2光学表面检测技术

1.2.1国内外发展现状

传统光学表面微观形貌测量基本全都釆用接触式表面测量方法，该方法直接对表面形貌进行釆样数据，通过计算机数字化分析处理，获取接近真实表面轮廓的各种特征参数。但该测量方法必须使用尖锐的探针与工件表面进行直接接触，锋利的针尖容易划伤工件表面，这样不仅容易造成对工件的二次损伤，也会引入的测量误差，是测量结果失真。

自从1960年激光器问世，激光的单色性好、空间相干性好、方向性好和光强大等诸多优势，使之成为表面测量的理想光源，光学式无损表面测量技术得到很大的发展，并以其高精度快速非接触测量、简单的系统结构和低廉的成本逐渐成为光学表面质量检测的主要方法。1985年英国国家物理实验室釆用双折射晶体做成聚焦物镜，研制成功了双焦轮廓仪，1990年英国伦敦大学Offide发明的光学轮廓仪垂直分辨率达到0.3nm，近年来，也出现了多种极具代表性的商业化产品，如Zego公司的外差干涉仪，Wyko公司的条纹扫描干涉仪等。国内这方面研究也推进中，如1986年成都科技大学周肇飞教授研制成功了同轴激光轮廓仪，1990年清华大学的古丽蓉等人釆用声光调制外差干涉仪测量磁盘表面，取得了1nm的分辨率等，但大多处于研究阶段，并未实现产品化，测量精度与国外相比也有较大的差距。

1.2.2接触式表面測量技术

接触式表面测量技术是一种较为成熟的测量技术，它的测量数据可靠、环境适应能力强，广泛运用于各类测量场合，常用仪器有机械触针式表面轮廓仪、三坐标测量仪等。轮廓测试仪作为一种开发较早、研究充分的精密测量仪器，可以对物体的轮廓、二维尺寸、二维位移进行测试与检验。它使用测量头的金刚石探针与被测工件表面接触，并在其表面进行滑移，被测工件表面四凸不平的微观结构使得探针发生微小的上下偏移，通过位移传感器测得其偏移量，并经测量系统数据处理后就可得到被测表面的轮廓曲线。通常来说，金刚石探针头的尺寸和形状决定了此测量仪器的精度。探针的尺寸越小，一般测量精度越高；而探针头的形状以微小圆弧形居多。

 

第二章光学表面质量评价方法

 

光学元件表面质量影响着光学仪器整体性能。对于高精度的光学仪器来说，高质量的光学元件是必不可少的。光学元件表面质量可理解为加工表面的实际形貌与理想形貌之间的偏差，一般用光波长的倍数来表示，高精度光学表面的偏差为几十分之一到几百分之一微米间。常用的光学表面质量评价方法包括：峰谷值、均方根值、中心点亮度、泽尼克多项式、功率谱密度曲线等。

 

2.1峰谷值

瑞利判断的评价标准为波像差的最大值即PV值，它是一种较为严格的像质评价方法，主要适用于对成像质量要求较高的小像差光学系统，例如显微物镜、望远物镜、制版物镜和微缩物镜等。瑞利判断便于实际运用，这是由于波像差和几何像差之间的计算关系较为简单，通过计算得到的波像差就能判断光学系统成像质量。而且，利用瑞利判断分析波像差和几何像差之间的关系，就可知道几何像差的公差区间，这对于我们实际讨论光学系统是十分有利的。

虽然釆用值作为标准的瑞利判断具有诸多优势，能在一定程度能上能较好的反映光学元件的表面质量，但单独使用值评价光学元件表面质量是不全面的，主要有以下几个原因：

1)PV值只使用了光学元件表面数据点中的两个极值点，其余数据点对PV值则完全没有影响，这有可能会造成两个表面形貌完全不一样的光学元件拥有相近的值，使得评价结果不准确。

2)瑞利判断只考虑了波像差的最大允许公差，而没有考虑缺陷部分在整个波面面积中所占的比重。例如透镜中的小汽泡或表面划痕等，可能在某一局部会引起很大的波像差，按照瑞利判断，这是不允许的。但在实际成像过程中，这种局部极小区域的缺陷，对光学系统的成像质量并非有明显的影响。

 

2.2中心点亮度

斯特列尔于1894年提出一个判断光学系统质量的指标，即用有像差时衍射图形中最大亮度与无像差时最大亮度之比来表示系统成像质量，这个比值简称为中心点亮度，又称为斯特列尔比。PV值、均方根值与中心点亮度是从不同角度提出来的像质评价方法，中心点亮度不直接测量光学元件表面物理参数，而通过系统的成像性能来评价光学元件的表面质量。根据光学系统成像理论，理想光学系统由于衍射而产生的点像衍射图中，艾里斑中的能量占总能量的83.8%，剩余16.2%能量则由各级亮环占据。实际由于像差的存在，艾里斑能量无法达到理论值。通常，中心点亮度SR>0.8时，可认为系统是完善的，这称为斯特列尔判断。研究表明，对一些常用的像差形式，当最大波像差为时，其中心点亮度约等于而马雷夏尔标准指出相当于，可推出最大波像差为与是等价的。这也说明三种评价成像质量的方法有深刻内在联系。

 

第三章光学表面的分形表征........19

3.1分形理论.......19

3.1.1分形的定义........19

3.1.2分形的性质.......21

3.1.3分形维数.......24

第四章CMP抛光参数与分形维数关系探究实验........36

4.1化学机械抛光技术.......36

4.1.1CMP技术发展背景.......36

第五章结论与展望.......62

5.1结论.......62

5.2展望......62

 

第四章CMO抛光参数与分形维数关系探究实验

基于上述章节，说明分形理论运用于光学元件的表面质量评价是可行，有效的。为了更好的指导光学元件的实际加工，在分析了分形维数、PV值与RMS三者关系的基础上，建立抛光工艺参数与分形维数的响应曲面模型。对于如何提高CMP光学元件的表面精度，国内外学者观点较为统一，都是采用控制抛光压力P、抛光盘和工件相对转速厂两种抛光参数来实现，但是对于这两个因素与表面质量的内在关系却鲜有报道。在本章节，将利用CMP技术对多种材料的光学元件进行加工实验，分析实验数据建立抛光参数P、V与分形维数D的响应曲面回归模型，寻求加工中的最优参数解，旨在控制抛光参数来获取更好的光学元件表面质量，为今后的实际加工起到指导作用。

 

4.1化学机械抛光技术

4.1.1CMP技术发展背景

化学机械抛光简称CMP技术，它是指使用化学腐烛和机械研磨对工件表面进行平坦化处理的一种加工技术。CMP技术早起多运用于光学镜片的抛光及晶圆的加工。在二战时期，德国曾把技术用在军事望远镜的镜片抛光加工中，取得了良好的效果。在20世纪60年代以前，半导体基片大多采用机械抛光进行表面平坦化，机械抛光加工的工件表面平整度高，表面一致性好，但工件表面损伤较大，表面光洁度差，而后来出现的化学抛光克服了机械抛光的缺点，其抛光速度较快，但其本身也存在表面平面度和一致性差的问题。

 

第五章结论与展望

 

5.1结论

本文通过针对光学元件常用表面评价方法进行分析，提出釆用分形理论运用于光学表面的质量评价，分析分形维数与PV值、RMS值之间存在的关系，并探究CMP抛光参数与分形维数的响应模型。

本文的主要研究成果如下：

1.研究了光学元件表面传统评价参数，分析并比较各评价方法的优势与缺点，在此基础上提出将分形理论用于评价光学表面质量。

2.研究分形理论与分形维数基本概念及各分形维数计算方法，并仿真比较其计算精度，以挑选合适的方法，分析光学表面的分形特征，并通过实验测量五种不同材料光学表面的PV值、RMS值与分形维数存在近似线性关系，说明分形理论评价光学表面质量是可行，有效的。

3.设计全因子试验，建立CMP抛光参数与分形维数的响应曲面模型，寻求最佳抛光工艺参数，以便更好指导实际加工。

 

5.2展望

因时间有限，本文取得一定研究成果的基础上，还有很多后续工作需要进一步完善：

1.本文通过实验找出了PV值、RMS值与分形维数的近似线性关系，后期需从理论角度分析，验证三者所存在的关系。

2.三维分形维数的计算。三维分形维数可用于表征表面三维分形形貌，是今后分形研究的一个热点，后期的研究可偏向于三维分形维数的计算方法及其物理意义。

3.本文仅针对CMP抛光技术建立分形维数响应曲面模型，后期可扩展到其他常用抛光技术，如气囊抛光技术、小磨头抛光技术等。

参考文献（略）