第一章绪论

1.1开放系统演化简介

近年来，作为现代物理学的两大支柱之一，量子力学不仅更深入地应用于物理学本身许多分支学科，还广泛地应用到化学、生物学、材料科学、信息科学等等领域。这种深入、广泛地应用，极大地促进了这些学科的发展，从根本上改变了它们的面貌，形成了众多科学技术研究的热点，产生了许多薪新的学科。己经诞生、正在形成和发展中的量子信息科学（简称量子信息论就是这些薪新的学科之一，它是将量子力学应用于现有电子信息科学技术而形成的交叉学科。近些年来，量子信息论发展得十分迅猛，在科学和技术方面显示出十分广阔的应用前景，生长出许多科学技术研究热点，并逐渐形成新兴广阔的研究领域，不断取得引人瞩目的辉煌成就。在科学研究方面，量子信息论丰富了量子理论本身内容，加深了对量子理论的理解，对解决量子理论本身存在的基础性问题也起很大的作用。比如量子理论本质的空间非定域性、量子纠缠的物理本质、经典极限、量子通信协议、量子极限、量子算法、量子体系不可分的性质、量Bell不等式被子系统破坏、EPR佯谬、量子测量的或然性等相关问题，国内外科学家对它们进行了广泛研究，并且得到了很多有趣的成果。在实验技术方面，大量有成效的探索性研究在逐步导致各色各样的新兴分支学科诞生，比如量子比特和量子存储器的构造、人造可控量子微尺度结构、量子隐形传态、量子中继站技术、量子编码及压缩、纠错与容错、量子网络理论和量子计算机等等。一个薪新的高技术产业，量子信息科学技术产业，将在大力发展这些学科后逐渐形成，它将推动IT产业的更新换代，指引IT产业的变革方向，对国计民生、金融安全技术和国防技术产生深刻的影响。

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1.2量子隐形传态简介

另一方面，爱因斯坦于1916年以全新的时空观创立了新的引力理论一一广义相对论[9\\\"12]，这是人类继牛顿创立第一个引力理论之后，对引力认识的第二次升华。广义相对论将时空几何和引力场统一，使人们对于时空和引力有一个全新的认识，引力场及其相关领域的研究获得前所未有的发展，成为了现代物理的另一个支柱。虽然在通常的宏观物理学和微观物理学中，由于此时引力的作用非常微弱，广义相对论的影响可以忽略不计，但当涉及大尺度时空范围时，广义相对论已日益成为一门不可缺少的理论工具。在爱因斯坦首次提出广义相对论时，就圆满解决了牛顿力学无法解释的水星近日点的进动问题，预言星光经过太阳表面有引力偏转，随后由A. Eddington实测证实了这个预言。在爱因斯坦之后，人们在广义相对论的基础上陆续提出了很多宇宙模型，其中比较有名的是A. Friedmann和G. Lemaitre[11，12]膨胀宇宙论模型，以及后来著名的G. Gam。大爆炸宇宙论[13]。广义相对论不仅在宇宙演化问题上起着非常重要的作用，而且在研究恒星晚期演化和黑洞问题中，是一个关键的理论工具，进而发展成为黑洞物理学这一重要分支学科。按照目前的恒星演化理论和广义相对论，我们可以预言：当质量超过中子星质量上限时，晚期恒星将无限地塌缩下去成为黑洞。人们之所以称它是黑洞，这是因为在早期的时候人们发现无论什么物质都可以掉进它里面，但是出不来，因而认定它只有吸收而没有福射。然而，霍金在考虑到量子效应时，证明了黑洞能够产生福射，进而解决了热力学和广义相对论之间的矛盾[12，14]。如今，黑洞物理学将量子力学所描述的微观世界与引力理论所描述的宏观世界这两者联系起来，成为广义相对论、弦理论、量子力学、热力学和统计物理等众多学科之间的交叉领域。

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第二章非惯性系下开放系统中的量子隐形传态

2.1非惯性系中相对加速者的量子态

近年来，量子力学和量子信息学发展迅速。作为量子力学重要特性之一的量子纠缠[40]也备受关注，并且有很广泛的应用。量子隐形传态就是其中重要的应用之一，它于1993年由Bennett等人提出[26]。它拥有奇妙的特性和潜在的应用前景，引起了广泛的研究兴趣，并且开创了一个量子通信的新方向。然而，早期的研究局限在惯性系中。2003年，P. M. Alsing等人考虑相对匀加速的观测者之间的量子隐形传态的情况，首次将量子隐形传态推广到非惯性系中。之后很多研究人员关注这一交叉学科[63~68]。而且其中一些人更进一步在某种黑洞时空中研究了量子隐形传态并讨论了 Hawking效应是如何影响量子纠缠及量子隐形传态的。毫无疑问，研究相对论框架下的量子隐形传态会使量子信息理论、相对论量子力学和弯曲时空中的量子场论等理论更加完善。众所周知，量子系统和其周围的环境之间的相互作用在现实世界是无法避免的，量子系统的动力学演化是非么正的（虽然将量子体系和周围环境看成整体时的演化是么正的）。一般来说，这种相互作用可以看做是量子系统和其环境的信息交换。它在描述量子到经典之间转换时具有基础的作用[69，70]，并且成功地运用于一些重要的地方，例如腔量子电动力学[71]和离子讲实验中[72]。国际上首次将开放系统演化和退相干问题延伸到非惯性系的是荆继良教授小组。在文献中，他们发现系统在非惯性系中由于安鲁效应对纠缠产生作用与退相千将导致的纠缠减少会明显地相互影响。具体来说，对于两体系统，当两个子系统全部都处于噪声环境中时，无论加速度的大小为什么值，它们的量子纠缠都会在某一个时刻出现纠缠粹死。然而当只有一个非惯性子系统处于退相干环境中时，同样的纠缠猝死只会在系统的加速度达到某个临界值以上时才会发生。

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2.2开放系统中的量子隐形传态

S. Khan等人用振幅阻尼、位相阻尼和退极化三种环境通道分别组合，发现有一种组合能避免发生纠缠猝死，并且这些环境通道可以区分静止的子系统是静止状态还是运动状态。前面的研究没有涉及到量子隐形传态，而研究两个相对加速者在开放系统中的量子隐形传态是非常必要的，它不仅使量子隐形传态理论更加完美，而且对于我们理解周围环境对量子隐形传态的影响也是很有帮助的。本章中我们将讨论在费米场中经过三种环境通道（相位翻转通道、比特翻转通道和位相-比特翻转通道）后一对相对加速的EPR粒子之间量子隐形传态。本章的内容如下：第一节分析两个相对加速者的纠缠态；第二节研究当量子隐形传态在环境中时，环境会对其产生怎样的影响。

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第二章非惯性系下开放系统中的量子隐形传态........ 31

2.1非惯性系中相对加速者的量子态........ 33

2.2开放系统中的量子隐形传态........ 34

2.2.1位相通道........ 35

2.2.2比特翻转通道........ 37

2.2.3比特-位相翻转通道........ 44

2.3本章小结........ 48

第三章非惯性系中基于弱测量的超量子Discord........ 51

3.1用弱测量定义量子discord和几何discord ........ 53

3.2非惯性系中基于弱测量的量子关联........ 55

3.2.1 超量子 discord ........ 55

3.2.2 次“几何discord” ........ 57

3.3本章小结........ 60

第四章总结与展望........ 63

第三章非惯性系中基于弱测量的超量子Discord与次“几何Discord”

量子纠缠是执行量子信息和量子计算的任务中最普遍的资源，然而近些年人们逐渐意识到它并不是唯一能用的资源。有趣的是在某些量子信息传输任务在量子纠缠为零的情况下仍然能够进行，因此这说明必然存在同样可以执行量子信息任务的另一种关联，后来这种关联被人们称为纯量子关联。它可以用绪论中已经介绍的量子discord以及几何discord等物理量来度量。近年来，非惯性系和弯曲时空中的量子信息理论掀起了研究热潮，很多科学家们在这方面做了大量的研究工作，有不少人对于非惯性系和弯曲时空的量子关联进行了研究。2009年，Datta等人研究了标量场中两个相对加速观察者之间的量子关联，发现在加速度趋近于无限大的时候仍然存在量子discord，而量子纠缠已经消失，这更进一步说明了由量子discord度量的量子关联比量子纠缠更牢固。2010年，王接词等人研究了非惯性系中Dirac场的经典和量子关联定义以及分配等问题。他们发现随着加速度的增大，Dirac场的经典关联会减少，这明显不同于之前Datta等人研究得出的在标量场中经典关联与加速度大小无关这一结论。对Dirac场而言，非惯性系中纯量子关联和量子纠缠之间没有必然的包含和被包含关系，这颠覆了之前人们的看法：量子关联包含量子纠缠，且量子纠缠属于一类特殊的量子关联。他们还发现随着系统加速度的增加,观测者物理上不可获取的关联一直在增加，而观测者可以获取的关联却在一直减少。随后，Brown等人将几何discord也放在非惯性系中研究，发现玻色场中的几何discord在加速度无限大的时候会不断减小直到为零。

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结论

量子力学和经典信息理论交叉结合产生了一个新理论—量子信息论，它将量子力学中一些固有特性引入到经典信息理论中，出现了一些经典信息理论中从未有过的新现象和新概念，产生了一系列全新的方法和理论，解决了一些无法用经典信息学解决的问题，成为引人关注的新兴学科。最近，人们把广义相对论引入到这门新兴学科中，又进一步诱使相对论框架下的量子信息兴起，进而成为热门的前沿领域。在非惯性系背景下，我们研究系统的加速度对量子态的影响，从而将量子信息的研究推广到相对论框架中，探讨这个热门领域中的一些新的现象。在相对论框架下的量子信息这个领域中，国内外同行已经做了很多的研究，发现了很多新的现象和规律，得出了很多新的结果，使得这门新兴学科在不断的发展与完善中。然而，随着新的现象和规律的不断发现、新结果的不断得出，新的问题和困难也随之产生。例如：如何利用弱测量能使量子关联更多的传递信息？利用弱测量有可能使测量所丢失的量子相干性恢复吗？非惯性系中的量子纠缠、经典和量子关联、量子互信息与安鲁效应有何更深入的联系？是否存在更深刻的物理内涵？等等。这些问题都正在被或者将要被人们所关注和研究，反应了人们对于未知世界和真理拥有无穷的好奇心，以及克服在追求中对遇到问题和困难的坚定决心和坚持不懈的努力。

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参考文献（略）