1 对一种质点化分析过程的讨论

1． 1 分析过程

在水稻秧盘播种机播种当中，秧盘相对于地面存在运动，精密播种要求零速投种，即种子离开运动轨道( 播种管道瞬间) 获得与机器相同的绝对速度值( 方向相反) ，此时种子处于平抛运动的开始阶段。

为了进行理论分析，首先进行如下一系列假设( 见图1) :

种子进入投种轨道瞬间具备了初速度 vy，种子离开管道时水平速度为 vx且为此时的唯一速度，机器前进速度为 vm，保持播种过程中 vx= vm，即实现了零速投种。种子颗粒与运动管道摩擦因数为 f，在分析过程中采用抛物线型运动轨迹，管道高度 H，管道表达式为 y = α x2，与水平面夹角为 α 。

此时进行理论分析，可以得到滑道对种子的支持力为FN= mgcosα

摩擦力为Ff= FNtanφ

基于能量守恒定律和数学分析进行的一系列推导如下:

摩擦损失的能量为

通过合理的设计H 、vx、vy的数值，即可得到满足要求的运动轨道。

1． 2 对该种分析思路的合理性的评价

这种分析采用的是能量守恒原理，其推导过程用到一元积分学，可以看到的一个显著的特点是将种子颗粒质点化; 而质点是不具备大小和内部物理性质的，只有质量分析就可以了，从而忽略了颗粒的形状等相关物理性质对运动造成的影响。

对于种子颗粒的这种分析方法可以得出有关颗粒运动的速度、加速度等相关结果，并能根据所需要的速度求出相应的运动轨迹。但实际情况是种子是有生命的物料，在播种和包装机械当中要充分考虑影响种子运动的各种因素，以使得相关机械处在对种子生命力损伤最小的情况下进行作业，这就需要对影响种子运动的自身物理因素进行充分的考虑。而如果将种子作为质点来考虑，则无法充分考虑种子运动影响要素，从而无法对种子的运动进行更加精确的分析，以致在对相关的处理机械中提供的参考可能达不到预期的设计要求。

2 对种子颗粒运动的进一步分析

2． 1 分析说明

为了解决上述分析过程中的问题，现对大豆种子运动做进一步的运动学和动力学分析，以斜面为运动环境来考虑种子颗粒的运动情况，推导出种子的运动速度表达式。理论分析主要是针对种子的运动状态( 滑动或滚动) 进行分析来求种子的速度。假设种子在斜面轨道中运动时处于纯滑动和纯滚动两种状态，并对这两种运动状态分别考虑。在斜面上使种子从固定高度开始运动，在某一位置获得初速度 vA，此时开始观察并记录种子的运动过程，如图 2 所示。在斜面底部设置一较短的水平轨道，使种子在运动到斜面底部时做平抛运动。由于种子的质量很小，水平轨道很短，故对种子的运动速度造成的影响可忽略不计，即认为由平抛运动求得的初速度即为种子运动到斜面底部的速度 vB，从而对斜面上运动过程进行理论分析。

2． 2 纯滑动分析

如图2 所示，假设一粒大豆种子从斜面一定高度以滑动的形式向下运动，在这之间不会出现滚动现象。基于此种假设做一系列理论分析如下:

1) 种子颗粒滑动到斜面底部的能量损失为

4) 种子运动到斜面底部的速度为

2． 3 纯滚动分析

如图3 所示，在纯滚动分析中假设籽粒以滚动的形式从斜面一定高度向下运动，在这期间不出现滑动等其它运动方式，进行一系列理论分析如下( 方法与上述类似) 。

1) 种子颗粒运动到斜面底部的能量损失为

以上各式中，f`为种子与运动表面滑动摩擦因数，mg 为种子粒重，α 为斜面倾角，s 为种子走过的水平距离，s＇为种子在斜面上走过的路程，r 为名义半径，I为半径为 r 的均质种子对其直径的转动惯量。

2． 4 结果分析

种子在作纯滑动和纯滚动运动时在斜面底部的速度分别为

从以上分析可以看出: 不同的运动状态会导致不同的速度，所以将种子质点化来进行研究是不合理的，在分析时应该充分考虑种子的运动状态及影响种子运动状态和运动速度的因素。

影响运动状态和运动速度的因素有外部和内部因素: 外部因素主要包括斜面倾角、长度及表面性质等;而内部因素主要是指种子颗粒的自身物理因素，包括圆度、湿度以及单粒质量等。外部因素的选择需要根据内部因素来确定，即找到种子物理性质对运动的影响方式和影响程度，就可以据此来进行运动环境的设计，确定外部因素的最有利组合。因此，下面通过进行大豆种子颗粒物理性质对其运动状态和速度的影响实验来获得一系列数据，并对实验数据进行处理来获得种子物理性质与其运动状态和运动速度之间的关系。

3 种子颗粒物理性质对运动的影响实验

3． 1 实验说明

1) 在实验中，通过获取具有不同物理性质的种子在斜面上运动到斜面底部时的速度以及在运动中出现滑动与滚动间转化时的斜面倾角，来说明种子的物理性质对其运动速度和运动状态的影响方式和影响力度。

2) 本实验考虑大豆颗粒的圆度、湿度和粒质量 3个主要的物理因素。各因素的度量方法为:

( 1) 圆度 n 。用精度为 0．02mm 的游标卡尺测量种子的长和高( 即一颗种子最大的尺寸和最小的尺寸) ，并计算出长高比，将比值作为种子的圆度。

( 2) 湿度 q 。使用电子称测取种子在水中浸泡前后的质量，找出质量变化量，取质量变化量与浸泡前的质量之比作为种子颗粒的湿度。

( 3) 粒质量 m 。用精度为 0． 001g 的电子称获得单粒质量。

3) 实验方法和实验用具。

( 1) 实验方法: 为了对种子自身物理性质进行研究，将外部因素包括斜面长度、倾角、表面状态以及其他相关因素如种子的初速度等进行统一规定，从而将变量范围限制在种子的物理性质里面。具体操作是将种子置于斜面的某一位置，让其开始运动，并在一定位置开始记录以获得相同的初速度 vA，在运动过程中观察并记录种子的运动状态、种子运动到斜面底部的速度 vA以及种子运动中滑动与滚动之间的转换发生时的角度 γ 。

( 2) 实验用具: DHG －9035A 电热恒温鼓风干燥箱，种子滑道模型，角度测量仪，BSA 系列电子天平。实验对象为南豆5 号。

( 3) 统计分析方法: 对所得最终数据作一元线性回归分析和 F 检验。F 检验的规则为: 取显著性水平为0．01，若 F 值为大于 F0． 01，则认为所研究的两因素之间存在极其显著的线性关系，统计分析结果是有效的。

3． 2 实验过程

3． 2． 1 圆度实验

1) 在恒温干燥箱内充分干燥，使种子具有相同的干燥程度，从中挑选出质量相同的颗粒 8 颗，做好标记进行两组实验: 分别为圆度对速度的影响和圆度对出现滑动滚动转换时的斜面倾角的影响实验。

2) 将斜面倾角和表面状况固定不变，分别使不同圆度的种子从同一位置开始运动，当运动到设定的位置时开始记录( 具有相同初速度) ，从而获得一组速度数据; 用同样方法，观察出现滑动和滚动转换出现时斜面倾角并记录。为避免偶然因素干扰，每一颗种子重复 5 次操作，求取平均值记录为最终数据，在进行统计分析以及显著性检验结果如图4 所示。

3． 2． 2 湿度实验

1) 将若干种子浸泡水中不同时间，选出相同质量和圆度的种子，计算它们的湿度 q ，使得圆度 n 和质量m 为定值。

2) 实验操作与上述类似，将最终数据和曲线图记录如图5 所示。

3． 2． 3 单粒质量实验该项实验需要保证种子的圆度和含水率保持一致，采用与上述同样的办法进行实验可获得如下数据并绘制曲线，如图6 所示。

3． 3 显著性检验结果

检验分析记录如表1 所示。

3． 4 实验分析

1) 除粒质量对速度的影响外，其它各因素都能够产生极其速度显著的影响。

2) 圆度和湿度都会对大豆种子的运动速度产生负影响，且存在极其有效的线性影响。而圆度和粒质量会对滚动出现的难易程度出现正的近似线性的影响，而湿度则反之。

3) 对速度影响力度最大的因素是湿度，而对出现滚动的难易程度影响最大的是圆度。所以，在考虑速度和运动状态的时候，应该分别对大豆种子的湿度和圆度给予足够的重视。

4 建议

1) 在考虑种子颗粒在滑道上的运动速度时，要对籽粒的外形( 即圆度) 和湿度加以特别的关注; 而在对籽粒的运动状态进行考虑时，对籽粒的圆度、湿度和粒重都要给予足够的重视。

2) 种子运动滑道设计很大程度上要参考种子的运动变化规律，应该在进行设计时应首先对种子的运动规律进行足够的分析，而不应该将种子进行过度的理想化，比如质点化。

3) 在其他领域的颗粒物料精密处理方面，同样可以参考本文的相关结论。

参考文献（略）