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本文以高速铣削加工为研究对象，运用 RCSA 导纳耦合分析法建立了高速电主轴-夹具-刀具系统组合模型，预测了刀具或夹具更换后，新系统在刀具端点处的频响函数，并分析了高速铣削加工过程中，轴承特性及陀螺效应对系统动态特性的影响。在此基础上以 150ES15-20L 电主轴系统为例开展模态试验，验证了模型的正确性。
本文为刀具专业的硕士论文，主要研究导纳耦合法在快速电主轴-夹具-刀具平台动态特征解析及切削恒定性中的应用。
第1章 绪论
1.1 概述
早在上世纪三十年代初，Carl Salomon[1]就进行了第一次高速切削的尝试。他发现当切削速度达到传统机械加工的 5-10 倍左右，工件和刀具界面的温度开始降低，切削过程仍然稳定。然而直到上世纪 80 年代，随着高速电主轴及新材料刀具的发展才使得高速切削加工在工业各部门特别是航空航天、汽车工业和模具加工业等获得十分广泛的应用，尤其是铝部件和合成材料的制造。顾名思义，高速铣削的主轴具有高回转速度，但这并无严格的界限。对作为高速切削机床代表的加工中心和数控铣床而言，一般是指最高转速≥10000r/min 的主轴系统，并相应具有高的角加（减）速度，以实现主轴的瞬时升降速与起停。高速铣削加工作为先进制造技术之一，可以降低切削力、改善表面粗糙度，成为提高生产效率和加工质量的有效措施。
对于任何机械加工，作用在刀具和工件上的切削力都会引起刀具和工件的相对振动。铣削加工精度决定于刀具和工件之间的相对振动。在铣削过程中，需对工件进行多次循环切削，才能得到最终尺寸。对于每次切削，刀具和工件的相对振动都会在加工表面留下痕迹，Arnold[2]称之为再生纹路，如图 1-1 所示。因此，工件表面并不是绝对平整的，其未变形切屑厚度既取决于当前的刀具振动，也和前几次切削加工有关。由前一次加工形成的波形表面造成当前的切屑厚度不断变化，并导致切削力不断变化。如果当前加工面和前一次加工形成的表面纹路一致，则切削力的振荡分量会逐渐衰减。反之，如果前后纹路的相位不一样，切削厚度就随着变化，振荡就趋于增长。当这些振动和系统的固有频率相吻合时，就产生了颤振，如图 1-2 所示[3]。颤振的发生，不仅不能保证加工表面的光洁度，而且还有可能损坏机床、主轴轴承、刀具和工件。因此，颤振是制约加工效率的主要因素。
为了消除刀具和工件之间的相对振动、避免颤振，人们对铣削加工研究由来已久，提出了很多种行之有效的方法，其中之一就是根据刀具-夹具-主轴的动态特性来确定如图 1-3 所示铣削加工稳定性叶瓣图，该稳定性叶瓣图将切削加工参数域（即主轴速度和切削深度）分为稳定和不稳定两部分，参考该图，可以选择合适的主轴转速和切削深度等加工参数，以满足稳定切削条件。稳定性叶瓣图的概念最早提出于 1956年[4]，然而，直到高速机床开始商业化应用之后，其规模效益才得以显现。如图 1-3 所示，随着主轴转速增高，稳定切削域的宽度（曲线纵坐标下方）趋于增大。因此，在这些高速区域加工，切削速度和轴向切削深度的增大，将显著提高材料的去除速率。在本文的第 3 章中将详细介绍稳定性叶瓣图的预测方法。
稳定性叶瓣图的建立需要知道刀具-刀架-主轴的动态特性，因此，准确识别刀具-夹具-主轴系统的动力学特性就非常重要。一般情况下，通过锤击试验法测得[5]。由于对每一个刀具-夹具-主轴的组合，都需要重复试验，因此，这是一个非常耗时的过程，将导致机床工作时间减小。另外，这种方法对系统动态特性的测量必须在主轴静止的状态下完成，但在高速加工中，系统的动力学特性和转速、轴承预紧、温升等因素密切相关[6]。由于主轴普遍采用角接触球轴承支撑，其支撑刚度是转速、载荷的非线性函数，而且，在高速旋转下，电主轴由于离心力和陀螺力矩的作用而发生软化，与此同时，主轴内置的电机转子及支撑轴承由于接触摩擦产生大量的热量，引起主轴热变形及轴承预紧力的改变，进而影响到轴承-主轴系统的支撑刚度，并改变刀具-夹具-主轴系统的动力学特性，因此用上述方法仅在静止状态下测量无法确定系统真实的动态特性，还应考虑主轴转速、陀螺效应、温升等因素对切削加工系统动态特性的影响。
1.2 国内外发展及研究现状分析
关于切削稳定性的研究已经有了几十年的历史。Schmitz 对颤振预测进行了研究[7][8][9]，分析了刀具长度[10]、刀具偏心[11]在加工稳定性中的作用以及提高材料去除率的方法[12]。Stepan 等人[13][14][15][16]对建立了高速切削模型，分析了高速铣削中的非线性现象。Altintas[17][18][19][20]等对颤振现象提出了一个比较完整的模型，描述了刀具-主轴动力学特性在分析预测铣削稳定性中的作用。他们的研究表明，刀具-主轴的动力学特性对高速切削加工的稳定性（即颤振的发生）非常重要。
有两种主要的方法，可以获得稳定的切削条件：预测法和实验法。图 1-4 描述了这两种方法实现稳定切削的过程。实验方法通过自动调整主轴转速，得到稳定的切削过程。为了适时调节主轴转速，Smith 等人[21]和 Delio 等人[22]针对高速铣床提出了一种转速选择算法。在他们的方法中，由麦克风记录不稳定切削过程中的声音频谱，用于识别系统的颤振频率。颤振频率取决于切削系统的结构参数，和刀齿通过频率（即主轴转速乘以刀齿数）及其谐波基本上无关。一旦识别出颤振频率，机床操作人员或自动化控制系统就可以调整主轴转速，使刀齿通过频率和颤振频率相匹配。如果仍然出现颤振，用同样的方法继续调解转速，直到颤振消除。这种方法不需要知道系统的动力学特性和切削系数，就可以得到稳定的切削条件。然而，这不是一个预测方法。相反，它要求在切削加工测试中发生颤振，以避免在实际的工件生产中出现颤振，而且它不能得到最大的材料去除率。宋清华等[23]依据铣削系统稳定性曲线在稳定性图中的位置并结合共振区半带宽理论提出了一种简单的稳定性实验分析法。
第2章 基于导纳耦合法的主轴-夹具-刀具系统动态特性分析
2.1 概述
颤振是高速铣削加工过程中影响工件加工表面质量和加工效率的主要因素[1,2]。为了通过对铣削稳定性的预测来确定合适的操作参数，避免颤振，需要刀具端点的频响函数或者模态参数信息[3,4]。在以往的研究中，刀具端点的频响函数多在主轴静止的情况下通过试验测得，由于主轴、夹具、刀具的多样性以及主轴转速对系统动态特性的影响，导致该方法不仅费时费力，而且还无法考虑主轴转速对刀具端点频响函数的影响。利用导纳耦合分析方法也可以获得主轴-夹具-刀具系统中刀具端点的频响函数。Schmitz 等人[9-12,59]将理论得到的刀具频响函数和试验获得的主轴-夹具的频响函数进行耦合，最后求得整个系统的频响函数。通过锤击试验确定系统耦合刚度后，该方法可方便预测主轴静止状态下，由于刀具甚至夹具参数变化引起的系统频响函数的变化。然而，该模型仅考虑了平动自由度的影响，在高速铣削过程中，还必须考虑转动自由度的影响。A. Erturk 等人[36-37,60]同样使用导纳耦合理论，并引入结构修改法，求得主轴-夹具-刀具系统刀具端点处的频响函数，研究了主轴轴承、主轴-夹具及夹具-刀具耦合刚度对系统动态特性的影响，该模型同样没有考虑主轴在转动过程中由于轴承支撑刚度变化对刀具端点处频响函数的影响。
第 3 章 多模态铣削加工稳定性分析....................45
3.1 概述 ...................45
3.2 工件-刀具系统建模........................ 45
3.3 铣削加工稳定性频域分析..................... 53
3.3.1 轴承特性对系统铣削稳定性的影响.................... 53
3.3.2 转速特性对系统铣削稳定性的影响................ 54
3.4 铣削加工稳定性时域分析....................... 57
3.5 本章小结...........................68
第 4 章 总结和展望 .....................71
4.1 主要工作....................71
4.2 展望....................72
结论
随着制造业的快速发展，高速铣削加工大型复杂零部件加工领域愈来愈展现出广阔的发展前景。本文以高速铣削加工为研究对象，运用 RCSA 导纳耦合分析法建立了高速电主轴-夹具-刀具系统组合模型，预测了刀具或夹具更换后，新系统在刀具端点处的频响函数，并分析了高速铣削加工过程中，轴承特性及陀螺效应对系统动态特性的影响。在此基础上以 150ES15-20L 电主轴系统为例开展模态试验，验证了模型的正确性。
获取系统频响函数后，用最小二乘法提取系统的模态参数，结合柔性工件-刀具系统的铣削动力学模型，分别在频域和时域范围内对方程进行求解，根据 Floquet 理论和庞卡莱截面法判断解的稳定性，分析了电主轴系统动态特性对铣削稳定性的影响。除了考虑高阶模态对稳定性图的影响外，还分析了系统在不同转速下失稳后的分叉形式的变化。
参考文献：
[1] C.J. Salomon. Process for machining metals of similar acting materials when beingworked by cutting tools [J]. German Patent Number. 1931, 523-594.
[2] R.N. Arnold. The Mechanism of Tool Vibration in the Cutting of Steel[J]. Proceedingsof the Institution of Mechanical Engineers. 154(4): 261-284.
[3] E.A.J. Geurtsen. Identication of Tool-Toolholder-Spindle Dynamics for High Speedmilling[D]. Eindhoven University of Technology,2007.
[4] J. Tlusty. Theory of Chatter in Machining and Stability Calculations in Machine Tools(Russian)[J]. Stankii Instrument. 1956,3-4.
[5] R.P.H. Faassen, N. Wouw, J.A.J. Oosterling, H. Nijmeijer. Prediction of regenerativechatter by modelling and analysis of high-speed milling[J]. International Journal ofMachine Tools and Manufacture. 2003, 43(14): 1437-1446.
[6] 吴玉厚. 数控机床电主轴单元技术[M]. 机械工业出版社. 2006.
[7] G.S. Duncan, M. Kurdi, T.L. Schmitz, J. Snyder. Uncertainty Propagation for SelectedAnalytical Milling Stability Limit Analyses[J]. Transactions of North AmericanManufacturing Research Institution(NAMRI)/Society of ManufacturingEngineers(SME). 2006, 34: 17-24,.
[8] B. Mann, K. Young, T.L. Schmitz, M. Bartow, P. Bayly. Machining Accuracy Due toTool and Workpiece Vibrations[J]. Proceedings of ASME International MechanicalEngineering Congress and Exposition, 2003.
[9] T.L. Schmitz, J. Ziegert, C. Stanislaus. A Method for Predicting Chatter Stability forSystems with Speed-Dependent Spindle Dynamics[J]. Transactions of North AmericanManufacturing Research Institution(NAMRI)/Society of Manufacturing En-gineers(SME). 2004, 32: 17-24,.
[10] T.L. Schmitz, J. Ziegert, T. Burns, B. Dutterer, W. Winfough. Tool-Length DependentStability Surfaces[J]. Machining Science and Technology. 2004, 8: 377-397.
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